Gödels Unvollständigkeitssätze

Die Unvollständigkeitssätze von Gödel, die 1931 von Kurt Gödel veröffentlicht wurden, sind zwei berühmte Theoreme der mathematischen Logik.

Sie zeigen, dass in jedem konsistenten axiomatischen System, das mächtig genug ist, um die Arithmetik zu beschreiben, wahre Aussagen existieren, die innerhalb des Systems weder bewiesen noch widerlegt werden können.

Relevanz für Intelligenz: Der Physiker Roger Penrose verwendet diese Theoreme, um zu argumentieren, dass das menschliche Bewusstsein “nicht berechenbar” ist. Er schlägt vor, dass der menschliche Geist mathematische Wahrheiten erfassen kann, die ein Algorithmus (ein Computer) niemals formal beweisen könnte, was impliziert, dass das Gehirn nicht einfach wie eine klassische Turing-Maschine funktioniert.